Năm phương pháp của Mill là năm cách so sánh các trường hợp để tìm nguyên nhân của một hiện tượng: phương pháp tương đồng, phương pháp khác biệt, phương pháp kết hợp tương đồng – khác biệt, phương pháp phần dư và phương pháp biến đổi đồng thời. John Stuart Mill trình bày chúng trong A System of Logic (Hệ thống logic, 1843). Cả năm đều dựa trên một ý đơn giản: nguyên nhân là thứ có mặt khi hiện tượng có mặt, vắng khi hiện tượng vắng, và đổi theo khi hiện tượng đổi.
Mill và cuốn sách năm 1843
John Stuart Mill (1806–1873) là triết gia, nhà kinh tế người Anh. A System of Logic, Ratiocinative and Inductive ra đời năm 1843 và được tái bản nhiều lần lúc ông còn sống. Năm phương pháp nằm ở quyển III, phần bàn về quy nạp. Mill gọi mỗi phương pháp kèm một "quy tắc" (canon) phát biểu dưới dạng điều kiện.
Thật ra ý tưởng so sánh trường hợp có mặt – vắng mặt đã có ở Francis Bacon với các "bảng" của ông năm 1620. Đóng góp của Mill là phát biểu gọn, tách thành năm khuôn, và chỉ ra điều kiện để mỗi khuôn đáng tin. Đến nay, sách logic nào bàn quy nạp cũng có mục "các phương pháp của Mill".
Một vụ đau bụng sau đám giỗ: ví dụ chạy suốt bài
Ví dụ minh hoạ tự đặt: sau đám giỗ ở nhà bác Tư, vài người khách bị đau bụng. Có năm món: gỏi gà (G), chả giò (C), chè đậu (Ch), nem chua (N), nước đá (Đ). Bảng ghi lại ai ăn gì:
| Khách | G | C | Ch | N | Đ | Đau bụng? |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lan | có | có | – | – | có | có |
| Minh | có | – | có | – | có | có |
| Hoa | có | – | – | có | – | có |
| Tú | – | có | có | có | có | không |
| Ba | – | có | – | – | có | không |
Bảng này sẽ được đọc lần lượt bằng từng phương pháp.
Năm phương pháp, lần lượt từng cái
Phương pháp 1: tương đồng
Quy tắc: nếu hai hay nhiều trường hợp có hiện tượng chỉ giống nhau ở một yếu tố, thì yếu tố đó có lẽ là nguyên nhân (hoặc một phần nguyên nhân).
Áp vào ba người đau: Lan ăn {G, C, Đ}, Minh ăn {G, Ch, Đ}, Hoa ăn {G, N}. Phần chung của ba tập là {G}. Nước đá có ở Lan và Minh nhưng Hoa không uống, nên bị loại. Kết luận tạm: gỏi gà đáng nghi.
Điểm yếu: ta chỉ so những gì đã ghi. Nếu cả ba người cùng ngồi một mâm cạnh thùng rác, hay cùng dùng chung một đôi đũa chưa rửa, phương pháp tương đồng không thấy được — vì yếu tố đó không có trong bảng.
Phương pháp 2: khác biệt
Quy tắc: nếu một trường hợp có hiện tượng và một trường hợp không có, giống nhau ở mọi yếu tố trừ đúng một yếu tố chỉ có mặt ở trường hợp đầu, thì yếu tố đó là nguyên nhân (hoặc phần không thể thiếu của nguyên nhân).
So Lan với Ba: Lan ăn {G, C, Đ}, Ba ăn {C, Đ}. Khác nhau đúng ở G. Lan đau, Ba không. Gỏi gà lại hiện ra.
Mill coi đây là phương pháp mạnh nhất, vì nó gần với thí nghiệm: giữ nguyên mọi thứ, chỉ đổi một. Thí nghiệm có đối chứng hiện đại chính là phương pháp khác biệt được thiết kế kỹ (xem bài riêng trong danh mục). Điểm yếu nằm ở chữ "mọi yếu tố": ngoài đời hiếm khi hai trường hợp giống nhau thật sự ở mọi mặt.
Phương pháp 3: kết hợp tương đồng – khác biệt
Quy tắc: nếu các trường hợp có hiện tượng chỉ chung một yếu tố, và các trường hợp không có hiện tượng chỉ chung việc vắng yếu tố đó, thì yếu tố đó là nguyên nhân.
Ba người đau đều ăn G; hai người không đau (Tú, Ba) đều không ăn G. Thêm nữa, Tú ăn đủ C, Ch, N, Đ mà không sao — bốn món đó cùng được "minh oan". Kết hợp hai chiều cho kết luận mạnh hơn mỗi chiều riêng.
Kiểm tra từng món bằng cách đếm: món nào có ở cả ba người đau và không có ở ai trong hai người khoẻ?
| Món | Có ở cả 3 người đau? | Vắng ở cả 2 người khoẻ? | Kết luận |
|---|---|---|---|
| G | có | có | đáng nghi |
| C | không (Minh, Hoa không ăn) | không | loại |
| Ch | không | không (Tú ăn) | loại |
| N | không | không (Tú ăn) | loại |
| Đ | không (Hoa không uống) | không | loại |
Chỉ một món qua được cả hai cột. Trong điều tra ngộ độc thực phẩm thật, cơ quan y tế làm việc giống hệt bảng này nhưng với hàng chục, hàng trăm người, rồi gửi mẫu thức ăn đi xét nghiệm để xác nhận — vì bảng chỉ cho nghi vấn, xét nghiệm mới cho bằng chứng.
Phương pháp 4: phần dư
Quy tắc: trừ khỏi một hiện tượng những phần đã biết là do các nguyên nhân đã biết gây ra; phần còn lại là do nguyên nhân còn lại.
Ví dụ đời thường: xe tải chở hàng qua trạm cân nặng 12,4 tấn. Xe không tải đã biết nặng 8,1 tấn, tài xế và đồ cá nhân khoảng 0,1 tấn. Phần dư 12,4 − 8,1 − 0,1 = 4,2 tấn là khối lượng hàng.
Ví dụ lịch sử hay được dẫn: quỹ đạo sao Thiên Vương lệch khỏi tính toán dù đã trừ ảnh hưởng của Mặt Trời và các hành tinh đã biết. Phần lệch còn dư được giả định là do một hành tinh chưa ai thấy. Urbain Le Verrier tính vị trí của nó; tháng 9 năm 1846, Johann Galle ở Đài thiên văn Berlin tìm thấy sao Hải Vương gần đúng chỗ dự đoán. (John Couch Adams ở Anh cũng tính độc lập.)
Điểm yếu: phần dư chỉ đúng khi các phần đã trừ được đo đúng. Cân sai xe không tải thì "khối lượng hàng" sai theo.
Phương pháp 5: biến đổi đồng thời
Quy tắc: khi một hiện tượng thay đổi theo cách nào đó mỗi khi một hiện tượng khác thay đổi theo cách tương ứng, thì giữa chúng có liên hệ nhân quả — hoặc trực tiếp, hoặc qua một nguyên nhân chung.
Phương pháp này dùng khi không thể loại bỏ hẳn yếu tố, chỉ tăng giảm được. Mực nước thuỷ triều lên xuống theo vị trí Mặt Trăng; độ giãn của lò xo tăng theo khối lượng treo. Trong ví dụ đám giỗ: nếu người ăn hai đĩa gỏi đau nặng hơn người ăn vài đũa, đó là thêm một chứng cứ cho G.
Chú ý nửa sau của quy tắc: hoặc qua một nguyên nhân chung. Mùa hè, số kem bán ra và số vụ đuối nước cùng tăng — không phải vì kem gây đuối nước, mà vì trời nóng làm người ta vừa ăn kem vừa đi bơi. Mill đã nói rõ điều này; lỗi "cùng biến đổi nên là nhân quả" là lỗi của người dùng, không phải của phương pháp.
Năm phương pháp trên một bảng
| Phương pháp | So sánh gì | Câu hỏi then chốt | Rủi ro chính |
|---|---|---|---|
| Tương đồng | Nhiều ca có hiện tượng | Chúng chỉ chung yếu tố nào? | Yếu tố chung không được ghi lại |
| Khác biệt | Một ca có, một ca không | Chúng khác nhau đúng ở đâu? | Hai ca khác nhau ở nhiều điểm hơn ta tưởng |
| Kết hợp | Nhóm có và nhóm không | Yếu tố nào có ở nhóm này, vắng ở nhóm kia? | Như hai phương pháp trên, nhẹ hơn |
| Phần dư | Tổng trừ đi phần đã biết | Còn lại bao nhiêu chưa giải thích? | Phần đã biết đo sai |
| Biến đổi đồng thời | Mức độ tăng giảm | Cái này đổi thì cái kia đổi theo không? | Nguyên nhân chung ẩn |
Giới hạn chung mà Mill tự thừa nhận
- Đa nguyên nhân: cùng một hiện tượng có thể do nhiều nguyên nhân khác nhau. Lan đau vì gỏi, còn Hoa có khi đau vì nem chua bị hỏng; phương pháp tương đồng sẽ bỏ sót.
- Phải biết trước danh sách yếu tố: năm phương pháp chỉ lọc trong số yếu tố đã liệt kê, không tự nghĩ ra yếu tố mới. Nghĩ ra yếu tố đáng nghi là việc của giả thuyết.
- Nguyên nhân phối hợp: có khi phải đủ hai thứ (gỏi gà và để ngoài nắng quá lâu) mới gây bệnh. Bảng có/không đơn giản dễ làm mất chi tiết này.
Bài tập
- Hai chậu cây cùng giống, cùng đất, cùng tưới; chậu đặt ở ban công héo, chậu trong nhà tươi. Đây là phương pháp nào, và kết luận cần thận trọng ở đâu? — Đáp án: phương pháp khác biệt; nhưng ban công khác trong nhà ở nhiều điểm (nắng, gió, nhiệt độ), nên chỉ biết nguyên nhân nằm trong nhóm "vị trí", chưa biết cụ thể.
- Ba bạn cùng bị cận nặng thêm trong học kỳ, đều học online nhiều giờ, khác nhau về chế độ ăn và nơi ở. Phương pháp nào? — Đáp án: tương đồng; cần thêm nhóm không cận nặng thêm để dùng phương pháp kết hợp.
- Hoá đơn điện tháng này 820 nghìn; điều hoà ước 450 nghìn, tủ lạnh và đèn ước 250 nghìn. Phần còn lại bao nhiêu và gợi ý gì? — Đáp án: 820 − 450 − 250 = 120 nghìn chưa giải thích; nên kiểm thiết bị khác như bình nóng lạnh. Đây là phương pháp phần dư.
- Càng nhiều trạm xăng trong một tỉnh thì càng nhiều tai nạn giao thông. Có phải trạm xăng gây tai nạn? — Đáp án: không suy ra được; cả hai cùng tăng theo dân số và lượng xe — nguyên nhân chung.
Dùng vào đâu
- Thi Logic học đại cương: phần "các phương pháp xác định mối liên hệ nhân quả" trong giáo trình chính là năm phương pháp này.
- Sửa lỗi máy móc, phần mềm: thợ sửa xe đổi từng bộ phận một (khác biệt); lập trình viên tìm điểm chung của các báo lỗi (tương đồng).
- Đọc tin y tế: nhận ra bài nào chỉ dựa trên biến đổi đồng thời mà chưa loại nguyên nhân chung.
- Học tiếp: mục "John Stuart Mill" trên Stanford Encyclopedia of Philosophy; chương về suy luận nhân quả trong Introduction to Logic của Irving Copi.
Câu hỏi thường gặp
Năm phương pháp của Mill gồm những gì?
Gồm phương pháp tương đồng, phương pháp khác biệt, phương pháp kết hợp tương đồng – khác biệt, phương pháp phần dư và phương pháp biến đổi đồng thời. Mill trình bày chúng trong A System of Logic năm 1843. Cả năm đều so sánh các trường hợp để lọc ra yếu tố có thể là nguyên nhân.
Phương pháp khác biệt của Mill là gì?
Là so hai trường hợp giống nhau ở mọi yếu tố trừ một, trong đó trường hợp có yếu tố ấy thì có hiện tượng, trường hợp không có thì không. Yếu tố khác biệt đó được coi là nguyên nhân. Đây là logic nền của thí nghiệm có đối chứng.
Phương pháp phần dư dùng khi nào?
Dùng khi đã biết phần lớn nguyên nhân của một hiện tượng và đo được tác động của chúng. Trừ các phần đã biết đi, phần còn lại được quy cho nguyên nhân chưa biết. Việc tìm ra sao Hải Vương năm 1846 từ độ lệch quỹ đạo sao Thiên Vương là ví dụ hay được dẫn.
Biến đổi đồng thời có chứng minh được nhân quả không?
Không chắc chắn. Hai đại lượng cùng tăng giảm có thể do cái này gây ra cái kia, nhưng cũng có thể do một nguyên nhân chung tác động lên cả hai. Mill nói rõ khả năng thứ hai trong chính quy tắc của phương pháp.
Các phương pháp của Mill có hạn chế gì?
Chúng chỉ lọc trong danh sách yếu tố đã được nghĩ ra trước, không tự phát hiện yếu tố mới. Chúng cũng dễ sai khi một hiện tượng có nhiều nguyên nhân khác nhau hoặc cần nhiều yếu tố phối hợp. Vì vậy chúng thường đi kèm giả thuyết và thí nghiệm kiểm chứng.
