Suy diễn & quy tắc suy luận
Lập luận hợp lệ và lập luận đúng khác nhau thế nào trong logic
Hợp lệ là tiền đề đúng thì kết luận không thể sai; vững là hợp lệ và mọi tiền đề đúng thật. Lập luận hợp lệ vẫn ra kết luận sai nếu tiền đề sai.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Modus ponens, modus tollens, luật De Morgan, phép kéo theo và các lỗi suy luận hình thức hay gặp.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Suy diễn & quy tắc suy luận
Modus ponens và modus tollens: hai quy tắc suy luận cơ bản nhất
Modus ponens: có nếu p thì q và có p, suy ra q. Modus tollens: có nếu p thì q và không q, suy ra không p. Cả hai hợp lệ, là gạch nền của mọi chứng minh.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Khẳng định hậu kiện và phủ định tiền kiện: hai lỗi suy luận hay gặp
Từ nếu p thì q và q mà kết luận p, hoặc từ không p mà kết luận không q, đều là lỗi hình thức: có trường hợp p sai, q đúng làm tiền đề đúng, kết luận sai.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Tam đoạn luận giả định và tam đoạn luận lựa chọn trong logic
Tam đoạn luận giả định nối nếu p thì q, nếu q thì r thành nếu p thì r. Tam đoạn luận lựa chọn: p hoặc q, không p, vậy q. Bẫy nằm ở chữ hoặc loại trừ.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Luật De Morgan là gì: cách phủ định câu có và, hoặc cho đúng
Luật De Morgan: phủ định của p và q là không p hoặc không q; phủ định của p hoặc q là không p và không q. Dùng khi giải bất phương trình, viết code.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Hằng đúng, mâu thuẫn và tiếp liên: câu nào luôn đúng bất kể sự đời
Hằng đúng đúng ở mọi dòng bảng chân trị, mâu thuẫn sai ở mọi dòng, tiếp liên tuỳ trường hợp. Lập luận hợp lệ khi câu tiền đề kéo theo kết luận là hằng đúng.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Phép kéo theo: vì sao nếu 2 + 2 = 5 thì trăng vuông vẫn là câu đúng
Phép kéo theo p → q chỉ sai khi p đúng mà q sai. Vế trước sai thì câu đúng một cách rỗng; nó không đòi quan hệ nhân quả, khác chữ nếu trong lời nói thường.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Kiểm một lập luận bằng bảng chân trị: đi tìm dòng phản ví dụ
Lập mọi dòng đúng sai, tính tiền đề và kết luận, tìm dòng tiền đề đúng hết mà kết luận sai. Có thì không hợp lệ; không có thì hợp lệ. Có cách suy ngược cho nhan
Suy diễn & quy tắc suy luận
Song đề trong logic: khi cả hai ngả đều dẫn tới cùng một kết luận
Song đề: nếu p thì r, nếu q thì r, p hoặc q, vậy r. Có bốn dạng xây dựng, phá huỷ, đơn, phức, đều hợp lệ; muốn bác phải chỉ ra tiền đề sai hoặc còn ngả thứ ba.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Suy diễn tự nhiên: viết chứng minh logic từng dòng có lý do rõ ràng
Suy diễn tự nhiên viết chứng minh thành từng dòng, mỗi dòng là tiền đề, giả định tạm hoặc kết quả một quy tắc nhập, khử. Gentzen và Jaśkowski đề xuất năm 1934.