Biện luận bằng hàm số & đồ thị
Đưa phương trình về f(x) = m, lập bảng biến thiên rồi đếm giao điểm với đường y = m; số nghiệm chỉ đổi khi m đi qua cực trị, đầu mút hoặc giới hạn.
Biện luận bằng hàm số & đồ thị
Hàm bậc ba đồng biến trên ℝ khi a > 0 và b² − 3ac ≤ 0; nếu a chứa m phải xét riêng a = 0. Ví dụ giải đầy đủ, thử lại ở biên và lỗi dùng Δ′ < 0.
Biện luận bằng hàm số & đồ thị
Lập phương trình hoành độ, nhẩm nghiệm x₀, tách thành (x − x₀)·g(x) = 0 rồi đòi g có hai nghiệm phân biệt khác x₀; không nhẩm được thì cô lập m.
Biện luận bằng hàm số & đồ thị
Với |f(x)| = m, lật phần đồ thị dưới trục hoành lên trên rồi đếm giao điểm với y = m; với f(|x|) = m thì giữ phần bên phải và lấy đối xứng qua trục tung.
