Câu đố lời khai & tìm thủ phạm
Câu "nếu An có mặt thì Bình có mặt" chỉ sai khi An có mặt mà Bình vắng; An vắng thì câu vẫn đúng. Lời điều kiện bị sai cho biết chắc hai điều cùng lúc.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Hợp lệ là tiền đề đúng thì kết luận không thể sai; vững là hợp lệ và mọi tiền đề đúng thật. Lập luận hợp lệ vẫn ra kết luận sai nếu tiền đề sai.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Modus ponens: có nếu p thì q và có p, suy ra q. Modus tollens: có nếu p thì q và không q, suy ra không p. Cả hai hợp lệ, là gạch nền của mọi chứng minh.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Tam đoạn luận giả định nối nếu p thì q, nếu q thì r thành nếu p thì r. Tam đoạn luận lựa chọn: p hoặc q, không p, vậy q. Bẫy nằm ở chữ hoặc loại trừ.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Lập mọi dòng đúng sai, tính tiền đề và kết luận, tìm dòng tiền đề đúng hết mà kết luận sai. Có thì không hợp lệ; không có thì hợp lệ. Có cách suy ngược cho nhan
Suy diễn & quy tắc suy luận
Song đề: nếu p thì r, nếu q thì r, p hoặc q, vậy r. Có bốn dạng xây dựng, phá huỷ, đơn, phức, đều hợp lệ; muốn bác phải chỉ ra tiền đề sai hoặc còn ngả thứ ba.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Suy diễn tự nhiên viết chứng minh thành từng dòng, mỗi dòng là tiền đề, giả định tạm hoặc kết quả một quy tắc nhập, khử. Gentzen và Jaśkowski đề xuất năm 1934.
Lịch sử logic học
Phái Khắc kỷ lấy cả câu làm đơn vị suy luận. Chrysippus nêu năm lối suy luận không cần chứng minh, gồm modus ponens, modus tollens và hai lối với chữ "hoặc".
Logic trong lời nói hằng ngày
Hoặc bao hàm (p ∨ q) đúng khi ít nhất một vế đúng, kể cả cả hai; hoặc loại trừ (XOR) đúng khi đúng một vế. "Trà hoặc cà phê" loại trừ là nhờ ngữ cảnh và hàm ý.
