Đảo hiệp sĩ & kẻ nói dối
Vì sao trên đảo hiệp sĩ không ai nói được câu mình là kẻ nói dối
Hiệp sĩ nói câu đó thì nói sai, kẻ nói dối nói thì nói đúng, nên luật đảo cấm nó. Cách khai thác câu tự nhắc tới mình khi ghép với "hoặc", "và".
#bảng chân trị
Đảo hiệp sĩ & kẻ nói dối
Đảo hiệp sĩ & kẻ nói dối
Câu đố ngã ba đường: hỏi một câu duy nhất để biết lối nào đúng
Hỏi người gác: "Anh là hiệp sĩ khi và chỉ khi lối trái về làng, đúng không?" Đáp "có" thì đi lối trái. Lời giải hai người gác và các câu hỏi vô dụng.
Câu đố lời khai & tìm thủ phạm
Lời khai có điều kiện: "nếu An có mặt thì Bình cũng có mặt" đúng khi nào
Câu "nếu An có mặt thì Bình có mặt" chỉ sai khi An có mặt mà Bình vắng; An vắng thì câu vẫn đúng. Lời điều kiện bị sai cho biết chắc hai điều cùng lúc.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Modus ponens và modus tollens: hai quy tắc suy luận cơ bản nhất
Modus ponens: có nếu p thì q và có p, suy ra q. Modus tollens: có nếu p thì q và không q, suy ra không p. Cả hai hợp lệ, là gạch nền của mọi chứng minh.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Luật De Morgan là gì: cách phủ định câu có và, hoặc cho đúng
Luật De Morgan: phủ định của p và q là không p hoặc không q; phủ định của p hoặc q là không p và không q. Dùng khi giải bất phương trình, viết code.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Hằng đúng, mâu thuẫn và tiếp liên: câu nào luôn đúng bất kể sự đời
Hằng đúng đúng ở mọi dòng bảng chân trị, mâu thuẫn sai ở mọi dòng, tiếp liên tuỳ trường hợp. Lập luận hợp lệ khi câu tiền đề kéo theo kết luận là hằng đúng.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Phép kéo theo: vì sao nếu 2 + 2 = 5 thì trăng vuông vẫn là câu đúng
Phép kéo theo p → q chỉ sai khi p đúng mà q sai. Vế trước sai thì câu đúng một cách rỗng; nó không đòi quan hệ nhân quả, khác chữ nếu trong lời nói thường.
Suy diễn & quy tắc suy luận
Kiểm một lập luận bằng bảng chân trị: đi tìm dòng phản ví dụ
Lập mọi dòng đúng sai, tính tiền đề và kết luận, tìm dòng tiền đề đúng hết mà kết luận sai. Có thì không hợp lệ; không có thì hợp lệ. Có cách suy ngược cho nhan
Logic & máy tính
Đèn cầu thang hai công tắc: phép XOR ngay trong nhà giải thích dễ hiểu
Đèn cầu thang bật tắt ở hai đầu vì trạng thái đèn là XOR (hoặc XNOR) của hai công tắc hai chiều: gạt bất kỳ công tắc nào, đèn cũng đổi trạng thái.
Logic trong lời nói hằng ngày
Hoặc bao hàm và hoặc loại trừ: "trà hoặc cà phê" nghĩa là gì
Hoặc bao hàm (p ∨ q) đúng khi ít nhất một vế đúng, kể cả cả hai; hoặc loại trừ (XOR) đúng khi đúng một vế. "Trà hoặc cà phê" loại trừ là nhờ ngữ cảnh và hàm ý.
Logic trong lời nói hằng ngày
Lời hứa "nếu… thì…" của bố mẹ: khi nào thì gọi là thất hứa
Lời hứa "nếu con đạt p thì bố mẹ q" chỉ bị phá khi con đạt p mà không có q. Con chưa đạt thì thưởng hay không đều không trái lời — đúng bảng chân trị p → q.