Quy luật lý do đầy đủ đòi hỏi mọi tư tưởng được khẳng định là đúng phải có căn cứ, căn cứ ấy phải chân thực (đã được kiểm chứng) và phải đủ để rút ra điều được khẳng định. Quy luật gắn với tên Leibniz, và thường được giáo trình Logic học đại cương xếp thứ tư, sau ba quy luật đồng nhất, cấm mâu thuẫn và bài trung. Vi phạm nó là đưa ra kết luận dựa trên căn cứ sai, căn cứ chưa kiểm chứng, căn cứ không đủ, hoặc căn cứ không dẫn tới kết luận.
Hai đòi hỏi của quy luật
Khi ai đó nói "q, vì p", quy luật đặt ra hai câu hỏi:
- p có thật không? Căn cứ phải đúng, và đúng một cách đã được kiểm chứng, chứ không chỉ "nghe có vẻ đúng".
- Từ p có rút ra được q không? Giữa căn cứ và kết luận phải có quan hệ suy ra, không chỉ là đứng cạnh nhau.
Ví dụ đạt cả hai: "Số 2024 chia hết cho 4, vì hai chữ số tận cùng của nó là 24, mà 24 chia hết cho 4." Căn cứ đúng (24 = 4 × 6). Quan hệ suy ra dựa trên một quy tắc đã chứng minh: một số tự nhiên chia hết cho 4 khi và chỉ khi số tạo bởi hai chữ số tận cùng chia hết cho 4. Thử lại trực tiếp: 2024 : 4 = 506, đúng.
Viết bằng ký hiệu, với → là "nếu… thì…" và ∧ là "và": lời "q vì p" chấp nhận được khi p đúng và p → q đúng (có thể cần thêm những tiền đề đã biết). Hai chỗ có thể hỏng tương ứng hai đòi hỏi: p sai, hoặc p → q không đứng vững.
Leibniz và nguồn gốc của quy luật
Gottfried Wilhelm Leibniz phát biểu nguyên lý lý do đầy đủ trong nhiều tác phẩm, rõ nhất trong bản Đơn tử luận viết năm 1714. Đại ý của ông: không sự việc nào có thật, không phán đoán nào đúng, nếu không có một lý do đầy đủ vì sao nó như thế mà không khác đi — dù con người thường không biết được những lý do ấy. Leibniz đặt nguyên lý này cạnh nguyên lý mâu thuẫn như hai trụ cột của lập luận.
Ở Leibniz, đây là một nguyên lý về thế giới: mọi sự đều có lý do. Khi đi vào giáo trình logic, nó được thu hẹp thành một yêu cầu về tư duy: điều gì ta khẳng định thì ta phải chỉ ra được căn cứ. Vì không viết được thành một công thức gọn kiểu p ∨ ¬p, nhiều nhà logic không coi nó là quy luật hình thức theo đúng nghĩa; giáo trình vẫn giữ vì giá trị thực hành của nó.
Lý do khác nguyên nhân
"Đường ướt, vậy vừa có mưa." Đường ướt là lý do để biết trời vừa mưa, không phải nguyên nhân làm trời mưa. Ngược lại, mưa là nguyên nhân làm đường ướt. Quy luật lý do đầy đủ trong logic nói về loại thứ nhất: căn cứ để ta tin. Lẫn hai loại sinh ra những câu ngược đời kiểu "Ô dù làm trời mưa, vì cứ thấy nhiều người mở ô là trời mưa".
Lý do để biết cũng phải đủ: đường ướt còn có thể do xe tưới nước vừa đi qua. Muốn kết luận chắc hơn, cần thêm căn cứ: mái nhà cũng ướt, trên trời còn mây đen.
Những loại căn cứ được chấp nhận
| Loại căn cứ | Ví dụ | Cần kiểm gì |
|---|---|---|
| Quan sát, đo đạc trực tiếp | Cân bé được 15 kg | Dụng cụ có chuẩn không, đo lúc nào |
| Định nghĩa | Hình này là hình vuông vì là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau | Định nghĩa có đúng chuẩn không |
| Định lý, quy tắc đã chứng minh | Dấu hiệu chia hết cho 4 | Điều kiện áp dụng có thoả không |
| Số liệu, tài liệu có nguồn | Số liệu thống kê có ghi cơ quan, thời điểm | Nguồn gốc, cách tính, thời điểm |
| Ý kiến chuyên môn | Bác sĩ đọc kết quả xét nghiệm | Có đúng lĩnh vực chuyên môn của người nói không |
Không đủ làm căn cứ khi đứng một mình: tin đồn, "ai cũng bảo thế", cảm giác chắc chắn của người nói, một trường hợp đơn lẻ, lời của người nổi tiếng nói ngoài chuyên môn của họ.
Năm kiểu vi phạm
1. Căn cứ sai
"Cá voi là cá, nên cá voi thở bằng mang." Từ "cá voi là cá" mà ra "thở bằng mang" thì quan hệ suy ra có vẻ ổn, nhưng căn cứ sai: cá voi là động vật có vú, thở bằng phổi.
2. Căn cứ chưa được kiểm chứng
"Nghe nói trường bên cạnh sắp cho nghỉ, chắc trường mình cũng nghỉ." Căn cứ có thể đúng, có thể sai; khi chưa kiểm, kết luận chưa đứng được.
3. Căn cứ không đủ
"Hai lần mua ở hàng này đều bị nói thách, vậy cả chợ này ai cũng nói thách." Căn cứ đúng nhưng quá ít để khái quát cho cả chợ. Đây là kiểu vi phạm phổ biến nhất ngoài đời. Câu hỏi bao nhiêu trường hợp thì "đủ" thuộc về lý thuyết quy nạp, được bàn ở mục riêng.
4. Căn cứ không dẫn tới kết luận
"Đội trường thắng vì hôm nay mặc áo đỏ." Căn cứ đúng (đội mặc áo đỏ thật), kết luận đúng (đội thắng thật), nhưng không có quan hệ suy ra nào nối hai điều. Nhiều lời quảng cáo dùng kiểu này: đặt cạnh nhau hai điều đúng rồi để người xem tự nối.
5. Vòng quanh: lấy kết luận làm căn cứ
"Cuốn sổ tay này đáng tin, vì trang đầu sổ ghi rằng mọi điều trong sổ đều chính xác." Căn cứ chỉ đáng tin nếu cuốn sổ đáng tin — tức là đã giả định sẵn điều cần chứng minh.
Đối chiếu với ký hiệu "q vì p": kiểu 1 và 2 là p sai hoặc chưa biết; kiểu 3 và 4 là p → q không đứng vững; kiểu 5 là p thực chất chính là q.
Một điều rất quan trọng: căn cứ hỏng không có nghĩa là kết luận sai. "Đội trường thắng vì mặc áo đỏ" có căn cứ vô lý, nhưng đội vẫn thắng thật. Chỉ ra lỗi căn cứ chỉ chứng tỏ kết luận chưa được chứng minh, chưa phải đã bị bác bỏ. Bài về chứng minh và bác bỏ trong mục này đi tiếp ý này.
"Đủ" đến mức nào thì tuỳ lĩnh vực
- Toán học: đủ nghĩa là chứng minh chặt chẽ từ định nghĩa, tiên đề, định lý. Kiểm một nghìn trường hợp cũng chưa đủ.
- Khoa học thực nghiệm: đủ nghĩa là thí nghiệm có đối chứng, lặp lại được, người khác kiểm lại được.
- Sức khoẻ: "Hàng xóm uống loại lá này khỏi bệnh" không đủ để tự chữa. Căn cứ đủ là chẩn đoán và chỉ định của bác sĩ dựa trên khám và xét nghiệm.
- Đời thường: đủ nghĩa là đủ để hành động hợp lý trong hoàn cảnh ấy. Thấy mây đen kéo tới thì mang áo mưa là hợp lý, dù chưa chắc chắn sẽ mưa.
Dùng vào đâu
- Đọc tin, đọc quảng cáo: với mỗi khẳng định, hỏi hai câu "căn cứ là gì?" và "từ căn cứ đó có suy ra được không?".
- Viết bài nghị luận: mỗi luận điểm cần lý lẽ và dẫn chứng; một luận điểm không có dẫn chứng là vi phạm quy luật này, và thường bị trừ điểm.
- Làm toán: mỗi dòng biến đổi cần một lý do — định nghĩa, định lý, hay giả thiết nào. Ghi lý do bên lề là thói quen giúp tự bắt lỗi.
- Thi cử: dạng câu "lập luận sau vi phạm yêu cầu nào của quy luật lý do đầy đủ" có trong đề Logic học đại cương.
- Học tiếp: mục "Principle of Sufficient Reason" trên Stanford Encyclopedia of Philosophy cho cái nhìn triết học rộng hơn về nguyên lý này.
Bài tập
- "Năm nay chắc chắn rét đậm vì năm ngoái rét đậm." Vi phạm kiểu nào? Đáp án: căn cứ không dẫn tới kết luận (kiểu 4): rét năm ngoái không phải lý do để biết thời tiết năm nay.
- "Số 3.105 chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 5." Lập luận có đạt không? Thử lại. Đáp án: đạt. Căn cứ đúng, quy tắc chia hết cho 5 đã được chứng minh. Thử lại: 3105 : 5 = 621.
- "Thuốc bổ này tốt vì được quảng cáo trên truyền hình." Vi phạm kiểu nào? Đáp án: căn cứ không đủ và không dẫn tới kết luận: được quảng cáo không chứng tỏ hiệu quả.
- "Bạn Hà nói thật, vì chính Hà bảo là Hà không bao giờ nói dối." Đáp án: vòng quanh (kiểu 5): lời của Hà chỉ đáng tin nếu đã biết Hà nói thật.
- Chỉ ra căn cứ của lập luận "Lan chưa đủ tuổi thi bằng lái xe máy hạng A1 vì Lan mới 16 tuổi" và nói cần kiểm gì. Đáp án: căn cứ là tuổi của Lan và quy định về độ tuổi tối thiểu thi bằng lái; cần kiểm tuổi thật trên giấy tờ và đọc quy định hiện hành về độ tuổi cho hạng bằng ấy.
Câu hỏi thường gặp
Quy luật lý do đầy đủ là gì?
Là quy luật đòi hỏi mọi tư tưởng được khẳng định là đúng phải có căn cứ chân thực, đã được kiểm chứng, và căn cứ ấy phải đủ để rút ra điều được khẳng định. Quy luật gắn với Leibniz và thường được xếp là quy luật cơ bản thứ tư của tư duy.
Ai phát biểu quy luật lý do đầy đủ?
Gottfried Wilhelm Leibniz, nhà triết học và toán học người Đức, phát biểu nguyên lý lý do đầy đủ, rõ nhất trong Đơn tử luận viết năm 1714. Ở Leibniz đây là nguyên lý về thế giới; giáo trình logic thu hẹp nó thành yêu cầu về căn cứ của lập luận.
Vi phạm quy luật lý do đầy đủ gồm những lỗi nào?
Các lỗi chính là căn cứ sai, căn cứ chưa được kiểm chứng, căn cứ không đủ (khái quát vội vàng), căn cứ không dẫn tới kết luận, và vòng quanh (lấy kết luận làm căn cứ). Mỗi lỗi ứng với một chỗ hỏng: căn cứ không thật, hoặc quan hệ suy ra không đứng vững.
Lý do và nguyên nhân khác nhau thế nào?
Lý do là căn cứ để ta biết một điều, nguyên nhân là cái làm cho điều đó xảy ra. Đường ướt là lý do để biết trời vừa mưa, còn mưa là nguyên nhân làm đường ướt. Quy luật lý do đầy đủ trong logic nói về lý do để biết.
Căn cứ sai thì kết luận có sai không?
Không nhất thiết. Căn cứ hỏng chỉ cho thấy kết luận chưa được chứng minh; kết luận vẫn có thể đúng nhờ những căn cứ khác. Muốn bác bỏ kết luận phải chỉ ra nó sai, chẳng hạn bằng một phản ví dụ.
