Suy luận tương tự (loại suy) là suy luận rằng vì hai đối tượng giống nhau ở một số mặt, nên chúng có lẽ cũng giống nhau ở một mặt khác đã biết ở đối tượng này mà chưa biết ở đối tượng kia. Nó dẫn tới phát hiện khi các điểm giống nhau liên quan tới điều cần suy ra, và dẫn lạc khi sự giống nhau chỉ là bề ngoài. Kết luận của suy luận tương tự luôn chỉ là giả thuyết, phải được kiểm riêng.
Khuôn của suy luận tương tự
Ví dụ đời thường trước: chị Mai mua một chiếc nồi cơm điện hãng X ở chợ, dùng tám năm vẫn tốt. Chị thấy ấm siêu tốc cùng hãng, cùng xưởng sản xuất, cùng loại vật liệu, liền nghĩ "chắc ấm cũng bền". Đó là suy luận tương tự.
Khuôn chung:
| Dòng | Nội dung | Ví dụ |
|---|---|---|
| Tiền đề 1 | A có các tính chất p, q, r và s | Nồi cơm: hãng X, xưởng Y, vật liệu Z, bền |
| Tiền đề 2 | B có các tính chất p, q, r | Ấm: hãng X, xưởng Y, vật liệu Z |
| Kết luận | B có lẽ cũng có s | Ấm có lẽ cũng bền |
A gọi là đối tượng nguồn (đã biết rõ), B là đối tượng đích (cần hiểu). Không có quy tắc logic nào biến khuôn này thành hợp lệ: B hoàn toàn có thể có p, q, r mà không có s. Sức nặng của nó nằm ở chỗ các tính chất được chọn có thật sự liên quan tới s hay không.
Sáu câu hỏi đo sức nặng của một phép tương tự
Các sách logic nhập môn (như Introduction to Logic của Irving Copi) đưa ra bộ tiêu chí tương tự nhau. Gom lại thành sáu câu hỏi:
| Câu hỏi | Làm phép tương tự mạnh lên khi… | Áp vào ví dụ nồi – ấm |
|---|---|---|
| 1. Có bao nhiêu điểm giống? | nhiều điểm giống hơn | Ba điểm — vừa phải |
| 2. Điểm giống có liên quan tới kết luận không? | điểm giống ảnh hưởng thật tới s | Xưởng và vật liệu liên quan tới độ bền — tốt |
| 3. Có điểm khác quan trọng nào không? | ít điểm khác liên quan tới s | Ấm đun nước sôi liên tục, có rơ-le nhiệt riêng — điểm khác đáng kể |
| 4. Có bao nhiêu đối tượng nguồn? | nhiều nguồn khác nhau cùng có s | Chỉ một chiếc nồi — yếu |
| 5. Các nguồn có đa dạng không? | nguồn khác nhau ở nhiều mặt mà vẫn có s | Không áp dụng |
| 6. Kết luận nói mạnh hay khiêm tốn? | kết luận càng khiêm tốn càng dễ đứng | "Có lẽ bền" đứng được hơn "chắc chắn dùng tám năm" |
Tiêu chí 2 là quan trọng nhất. Hai chiếc xe cùng màu đỏ, cùng mua tháng Ba, cùng chủ — ba điểm giống — không cho biết gì về mức hao xăng, vì không điểm nào liên quan tới động cơ.
Khi phép tương tự dẫn tới phát hiện
Franklin: tia sét và tia lửa điện
Giữa thế kỷ 18, Benjamin Franklin ghi lại một loạt điểm giống nhau giữa tia lửa từ chai Leyden (một loại tụ điện thời đó) và tia sét: cùng phát sáng, cùng đi theo đường gấp khúc, cùng có tiếng nổ, cùng ưa đi qua kim loại, cùng có thể làm chết động vật… Từ đó ông suy ra sét có lẽ cũng là điện, và nếu vậy thì một mũi kim loại nhọn sẽ hút được điện từ đám mây. Ông đề xuất thí nghiệm kiểm chứng; năm 1752 thí nghiệm theo đề xuất của Franklin được làm thành công ở Pháp. Cột thu lôi ra đời từ chuỗi suy luận này.
Chú ý cấu trúc: phép tương tự chỉ cho giả thuyết; thí nghiệm mới cho bằng chứng.
Darwin: chọn lọc nhân tạo và chọn lọc tự nhiên
Chương mở đầu của Nguồn gốc các loài (1859) không nói về thiên nhiên hoang dã mà nói về chim bồ câu, chó, gia súc dưới bàn tay người nuôi. Người nuôi giữ lại con mang đặc điểm mong muốn, qua nhiều thế hệ tạo ra giống mới. Darwin dùng đó làm nguồn: trong tự nhiên, cuộc đấu tranh sinh tồn đóng vai "người chọn", giữ lại cá thể thích nghi hơn. Phép tương tự giúp người đọc thế kỷ 19 hình dung được một quá trình quá chậm để quan sát trực tiếp.
Euler và tổng nghịch đảo bình phương
Tìm tổng 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + … là bài toán khó nổi tiếng thời đó. Khoảng năm 1734–1735, Leonhard Euler giải bằng một phép tương tự táo bạo: một đa thức biết hết nghiệm thì viết được thành tích các thừa số; ông coi hàm sin x / x (có nghiệm ±π, ±2π, …) như một "đa thức vô hạn" và viết nó thành tích tương ứng. So hệ số của x² ở hai cách viết, ông được tổng bằng π²/6 ≈ 1,6449. Thử số: năm số hạng đầu cộng lại được khoảng 1,4636, và tổng tiến chậm dần về 1,6449. Phép tương tự cho đáp số đúng, nhưng phải nhiều năm sau mới có chứng minh chặt chẽ cho bước "coi như đa thức".
Khi phép tương tự dẫn lạc
Ê-te: ánh sáng như âm thanh
Âm thanh là sóng, cần không khí để truyền. Ánh sáng cũng có tính chất sóng (giao thoa, nhiễu xạ). Suy luận tương tự: ánh sáng chắc cũng cần một môi trường để truyền — người ta gọi nó là ê-te. Năm 1887, thí nghiệm Michelson – Morley tìm dấu vết chuyển động của Trái Đất xuyên qua ê-te và không thấy. Thuyết tương đối hẹp năm 1905 bỏ hẳn khái niệm này. Điểm giống "đều là sóng" có thật, nhưng điểm khác "sóng điện từ không cần môi trường" lại quyết định.
Nguyên tử như hệ Mặt Trời
Sau thí nghiệm của Rutherford năm 1911, hình ảnh hạt nhân ở giữa, electron quay quanh như hành tinh rất có ích để tưởng tượng. Nhưng nếu lấy phép tương tự quá nghiêm, vật lý cổ điển dự đoán electron quay tròn sẽ phát xạ năng lượng và rơi vào hạt nhân rất nhanh — nguyên tử không thể bền. Mô hình Bohr năm 1913 phải đặt thêm điều kiện chỉ cho phép một số quỹ đạo, và cơ học lượng tử về sau thay hẳn hình ảnh quỹ đạo bằng khái niệm khác. Phép tương tự tốt để dạy bước đầu, tệ nếu dùng để suy tiếp.
Trong lớp học: lỗi "phân phối" sai chỗ
Học sinh biết 2(a + b) = 2a + 2b, rồi theo đà tương tự viết (a + b)² = a² + b² hay √(a + b) = √a + √b. Thử số là lộ: (2 + 3)² = 25 trong khi 2² + 3² = 13; √(9 + 16) = 5 trong khi √9 + √16 = 7. Phép nhân với một số phân phối được qua phép cộng; phép bình phương và khai căn thì không. Điểm giống về hình thức viết không liên quan tới tính chất cần suy ra.
Bảng tổng hợp: phát hiện và dẫn lạc
| Trường hợp | Nguồn → đích | Kết quả | Vì sao |
|---|---|---|---|
| Franklin | Tia lửa điện → tia sét | Đúng, được thí nghiệm xác nhận | Các điểm giống phản ánh cùng bản chất vật lý |
| Darwin | Chọn lọc nhân tạo → tự nhiên | Đúng, thành nền sinh học tiến hoá | Cơ chế (biến dị + giữ lại có chọn lọc) giống thật |
| Euler | Đa thức → hàm sin x / x | Đáp số đúng, cần chứng minh thêm | Tương tự đúng nhưng cần điều kiện mới được |
| Ê-te | Âm thanh → ánh sáng | Sai | Điểm khác quyết định bị bỏ qua |
| Nguyên tử – Mặt Trời | Hệ hành tinh → nguyên tử | Hữu ích để hình dung, sai khi suy tiếp | Quy luật ở hai cấp độ khác nhau |
Suy luận tương tự ngoài phòng thí nghiệm
- Thử thuốc trên động vật: dựa trên tương tự sinh học giữa động vật thí nghiệm và người. Vì phép tương tự không hoàn hảo, thuốc hiệu quả trên chuột vẫn phải qua thử nghiệm lâm sàng trên người; không ít thuốc dừng lại ở bước này.
- Pháp luật: khi chưa có quy định trực tiếp, pháp luật dân sự Việt Nam cho phép áp dụng quy định cho quan hệ tương tự — điều kiện là hai quan hệ phải thật sự tương tự ở điểm mấu chốt.
- Kỹ thuật: mô hình thu nhỏ trong hầm gió, mô hình con đê trong phòng thí nghiệm thuỷ lực đều là phép tương tự có kiểm soát; kỹ sư phải tính các hệ số quy đổi vì không phải mọi đại lượng đều thu nhỏ theo cùng tỉ lệ.
Bài tập
- "Bạn Nam học giỏi Toán và Lý, Nam là anh của Bình; vậy Bình chắc cũng giỏi Toán và Lý." Đánh giá theo tiêu chí liên quan. — Đáp án: yếu; quan hệ anh em có liên quan một phần (môi trường gia đình) nhưng năng lực học còn phụ thuộc nhiều yếu tố riêng; chỉ có một nguồn.
- Thử số để bác bỏ: "Vì (ab)² = a²b² nên (a + b)³ = a³ + b³." — Đáp án: a = b = 1: (1 + 1)³ = 8, còn 1 + 1 = 2.
- Vì sao phép tương tự âm thanh – ánh sáng dẫn tới ê-te? — Đáp án: vì từ điểm giống "đều là sóng" người ta suy ra điểm "cần môi trường truyền", trong khi đó lại là điểm khác quyết định giữa sóng cơ học và sóng điện từ.
- Thêm một tiền đề để làm mạnh phép tương tự nồi – ấm. — Đáp án: ví dụ "ba người quen dùng ấm cùng hãng đều thấy bền trên năm năm" — tăng số nguồn trực tiếp cùng loại.
Dùng vào đâu
- Học toán: mỗi lần "làm giống bài trước", hãy hỏi điểm giống có liên quan tới bước sắp làm không; thử bằng số cụ thể trước khi tin.
- Mua sắm, đầu tư: "sản phẩm này giống sản phẩm kia đã thành công" — kiểm các điểm khác có quyết định không.
- Thi Logic học đại cương: phần "suy luận tương tự" thường hỏi định nghĩa, khuôn và các điều kiện nâng độ tin cậy — bảng sáu câu hỏi ở trên là đủ.
- Học tiếp: mục "Analogy and Analogical Reasoning" trên Stanford Encyclopedia of Philosophy; chương về lập luận tương tự trong sách của Irving Copi.
Câu hỏi thường gặp
Suy luận tương tự là gì?
Là suy luận từ việc hai đối tượng giống nhau ở một số tính chất để kết luận chúng có lẽ giống nhau ở một tính chất khác. Kết luận chỉ có tính xác suất. Độ tin phụ thuộc nhiều nhất vào việc các điểm giống có liên quan tới tính chất cần suy ra hay không.
Làm sao biết một phép so sánh tương tự là mạnh hay yếu?
Xem số điểm giống, mức liên quan của chúng tới kết luận, các điểm khác quan trọng, số lượng và độ đa dạng của đối tượng nguồn, và kết luận nói mạnh hay khiêm tốn. Điểm giống liên quan và ít điểm khác quyết định là dấu hiệu phép tương tự mạnh.
Ví dụ suy luận tương tự dẫn tới phát hiện khoa học?
Franklin so tia lửa điện với tia sét và suy ra sét là điện, được thí nghiệm năm 1752 xác nhận. Darwin dùng chọn lọc nhân tạo của người nuôi để hình dung chọn lọc tự nhiên. Euler coi sin x / x như đa thức vô hạn để tìm ra tổng 1 + 1/4 + 1/9 + … = π²/6.
Ví dụ suy luận tương tự dẫn lạc?
Coi ánh sáng giống âm thanh nên cần môi trường truyền đã dẫn tới giả thuyết ê-te, bị thí nghiệm Michelson – Morley năm 1887 làm lung lay và thuyết tương đối hẹp bỏ hẳn. Trong lớp học, coi bình phương "phân phối" như phép nhân dẫn tới lỗi (a + b)² = a² + b².
Suy luận tương tự khác quy nạp thế nào?
Quy nạp đi từ nhiều trường hợp tới một kết luận chung cho cả lớp. Suy luận tương tự đi từ một hoặc vài đối tượng tới một đối tượng cụ thể khác, không cần kết luận chung. Nhiều sách xếp suy luận tương tự là một dạng suy luận không chứng minh bên cạnh quy nạp.
