Trong các đề ôn học sinh giỏi lớp 4, lớp 5, dạng "ai nói thật, ai nói dối" thường gặp ba kiểu: chỉ một bạn nói thật, chỉ một bạn nói sai, và mỗi bạn đoán đúng một nửa. Cả ba đều giải bằng phương pháp giả sử: giả sử một trường hợp, suy ra hệ quả, thấy trái đề bài thì loại, thấy khớp thì kiểm nốt các trường hợp còn lại. Với học sinh tiểu học, phần quan trọng không kém là trình bày: mỗi câu "giả sử… thì… trái với đề bài" phải viết rõ ràng.
Ba kiểu bài hay gặp ở tiểu học
| Kiểu bài | Đề thường nói | Cách nghĩ chính | Số trường hợp cần thử |
|---|---|---|---|
| Chỉ một bạn nói thật | "Trong ba bạn chỉ có một bạn nói thật" | Giả sử từng bạn làm, đếm số câu đúng, giữ trường hợp có đúng 1 | Bằng số bạn |
| Chỉ một bạn nói sai | "Chỉ có một bạn nói sai" | Như trên, nhưng giữ trường hợp có đúng 1 câu sai | Bằng số bạn |
| Mỗi bạn đúng một nửa | "Mỗi người chỉ đoán đúng một ý" | Giả sử ý đầu của một người đúng, suy tiếp; rồi thử ý sau | 2 nhánh |
Ở lớp 4, lớp 5 đề thường chỉ có ba bạn — đủ ít để con thử hết mọi trường hợp bằng tay. Đây là điểm mạnh: thay vì đoán, con có thể kiểm tất cả. Dạng khó hơn (bốn, năm bạn; câu nhiều vế; người nói xen kẽ) có trong các bài khác của danh mục này.
Kiểu 1: chỉ một bạn nói thật — lọ màu nước bị đổ
Bài tự đặt để minh hoạ. Trong giờ mĩ thuật, lọ màu nước bị đổ. Cô hỏi ba bạn Tí, Tèo, Tũn.
- Tí nói: "Tũn làm đổ."
- Tèo nói: "Tũn không làm đổ."
- Tũn nói: "Tí không làm đổ."
Biết chỉ một bạn làm đổ và chỉ một bạn nói thật. Ai làm đổ lọ màu?
Bài trình bày mẫu
Giả sử Tũn làm đổ. Thì Tí nói đúng, Tũn nói "Tí không làm đổ" cũng đúng. Có hai bạn nói thật, trái với đề bài. Vậy Tũn không làm đổ.
Giả sử Tèo làm đổ. Thì Tèo nói "Tũn không làm đổ" là đúng, Tũn nói "Tí không làm đổ" cũng đúng. Có hai bạn nói thật, trái với đề bài. Vậy Tèo không làm đổ.
Giả sử Tí làm đổ. Thì Tí nói sai, Tèo nói đúng, Tũn nói sai. Chỉ có Tèo nói thật, đúng với đề bài.
Vậy Tí làm đổ lọ màu.
| Giả sử ai làm đổ | Tí nói | Tèo nói | Tũn nói | Số bạn nói thật | Kết luận |
|---|---|---|---|---|---|
| Tí | Sai | Đúng | Sai | 1 | Được |
| Tèo | Sai | Đúng | Đúng | 2 | Loại |
| Tũn | Đúng | Sai | Đúng | 2 | Loại |
Gợi ý cho bố mẹ: chỉ cho con thấy câu của Tí và Tèo "cãi nhau" — một bạn nói Tũn làm, một bạn nói Tũn không làm — nên chắc chắn một trong hai bạn nói thật. Suất nói thật đã hết, nên Tũn nói sai: "Tí không làm đổ" là sai, tức Tí làm đổ. Đây là lối giải nhanh, nhưng vẫn nên cho con viết đủ ba trường hợp để quen kiểm.
Kiểu 2: chỉ một bạn nói sai — ai đã lau bảng
Bài tự đặt. Sáng nay bảng lớp đã được lau sạch trước giờ vào học. Ba bạn Mít, Na, Ổi đố cô đoán ai lau.
- Mít nói: "Na lau."
- Na nói: "Ổi lau."
- Ổi nói: "Mình không lau."
Chỉ một bạn lau bảng, và chỉ một bạn nói sai. Ai lau bảng?
Bài trình bày mẫu
Na nói "Ổi lau", Ổi nói "Mình không lau". Hai câu này trái ngược nhau nên có đúng một câu sai. Đề bài cho chỉ có một bạn nói sai, vậy Mít nói đúng: Na lau bảng.
Thử lại: Na lau thì Mít nói đúng, Na nói "Ổi lau" là sai, Ổi nói "Mình không lau" là đúng. Chỉ có Na nói sai, đúng với đề bài.
| Giả sử ai lau | Mít nói | Na nói | Ổi nói | Số bạn nói sai | Kết luận |
|---|---|---|---|---|---|
| Mít | Sai | Sai | Đúng | 2 | Loại |
| Na | Đúng | Sai | Đúng | 1 | Được |
| Ổi | Sai | Đúng | Sai | 2 | Loại |
Chỗ con hay nhầm ở kiểu 2: đếm số bạn nói thật thay vì số bạn nói sai. Cho con kẻ cột cuối ghi rõ "số bạn nói sai" để không lẫn.
Kiểu 3: mỗi người đoán đúng một nửa — cuộc thi kể chuyện
Bài tự đặt. Ba bạn Hoa, Lan, Cúc thi kể chuyện, không ai cùng giải. Trước khi công bố, bố đoán: "Hoa nhất, Lan nhì." Mẹ đoán: "Cúc nhất, Hoa nhì." Kết quả: mỗi người đoán đúng một ý. Ai được giải nào?
Bài trình bày mẫu
Giả sử bố đúng ý "Hoa nhất". Thì ý "Cúc nhất" của mẹ sai, và ý "Hoa nhì" của mẹ cũng sai vì Hoa đã nhất. Mẹ sai cả hai ý, trái với đề bài.
Vậy bố đúng ý "Lan nhì", sai ý "Hoa nhất". Lan nhì thì ý "Hoa nhì" của mẹ sai, nên mẹ đúng ý "Cúc nhất". Còn lại Hoa giải ba.
Thử lại: bố đúng "Lan nhì", sai "Hoa nhất"; mẹ đúng "Cúc nhất", sai "Hoa nhì". Mỗi người đúng một ý.
Vậy Cúc nhất, Lan nhì, Hoa ba.
| Nhánh | Ý đúng của bố | Suy ra từ lời mẹ | Kết quả | Kết luận |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Hoa nhất | Mẹ sai cả hai ý | — | Loại |
| 2 | Lan nhì | Mẹ đúng "Cúc nhất" | Cúc 1, Lan 2, Hoa 3 | Được |
Trình bày cho chặt và kèm con ở nhà
Những lỗi trình bày làm mất điểm
- Thử một trường hợp thấy đúng là dừng. Lời giải chỉ có "Giả sử Tí làm… đúng với đề bài. Vậy Tí làm" chưa chứng tỏ các bạn khác không thể làm. Cần loại hết các trường hợp còn lại, hoặc dùng lập luận "hai câu trái ngược" để thấy chỉ có một khả năng.
- Không ghi "trái với đề bài" hay "đúng với đề bài". Đó là chỗ người chấm nhìn để biết con hiểu vì sao loại.
- Viết tắt khó hiểu. Ở tiểu học nên viết thành câu. Bảng tích chỉ là phần nháp hỗ trợ, trừ khi đề cho phép trình bày bằng bảng.
- Quên thử lại. Một dòng "Thử lại:" ở cuối giúp con tự bắt lỗi dịch sai lời khai.
Cách bố mẹ kèm con
- Dựng cảnh bằng đồ vật. Ba cái cốc úp, một viên kẹo dưới một cốc; mỗi người nói một câu về chỗ viên kẹo. Con nhấc thử từng cốc và đếm số câu đúng.
- Kẻ bảng chung. Mỗi hàng một trường hợp, mỗi cột một bạn. Con tô xanh ô "đúng", tô đỏ ô "sai" — nhìn hàng nào có đúng một ô xanh là ra.
- Cho con tự ra đề cho bố mẹ giải. Khi tự ra đề, con sẽ phát hiện đề có lúc có hai đáp án — đó là bài học về kiểm tra đầy đủ.
- Dừng khi con mệt. Dạng bài này cần đầu óc tỉnh táo; mỗi buổi hai, ba bài làm kỹ tốt hơn mười bài làm vội.
Tự luyện
Bài 1. Xoài nói: "Mình không làm." Mận nói: "Xoài làm." Cam nói: "Mận không làm." Chỉ một bạn nói thật. Ai làm?
Đáp án: Mận. Giả sử Mận làm: chỉ Xoài nói thật. Giả sử Xoài làm: Mận và Cam nói thật — loại. Giả sử Cam làm: Xoài và Cam nói thật — loại.
Bài 2. Bắp nói: "Mình không làm." Cốm nói: "Bắp không làm." Dừa nói: "Cốm làm." Chỉ một bạn nói sai. Ai làm?
Đáp án: Dừa. Giả sử Bắp làm: cả ba nói sai — loại. Giả sử Cốm làm: không ai nói sai — loại. Giả sử Dừa làm: chỉ Dừa nói sai.
Bài 3. Ba bạn Bin, Bo, Bon chạy thi. Một người đoán: "Bin nhất, Bo ba." Người khác đoán: "Bin ba, Bo nhì." Mỗi người đúng một ý. Thứ tự thế nào?
Đáp án: Bin nhất, Bo nhì, Bon ba. Nếu "Bo ba" đúng thì người thứ hai phải đúng "Bin ba" — trùng chỗ; vậy "Bin nhất" đúng, người thứ hai đúng "Bo nhì".
Dùng vào đâu
Phương pháp giả sử ở đây là bước đầu của lối suy luận "phản chứng" con sẽ gặp ở THCS và THPT: giả sử một điều, đi tới mâu thuẫn, kết luận điều đó sai. Kỹ năng trình bày "giả sử – suy ra – trái với đề bài – vậy" cũng là nền cho cách viết lời giải toán có lời văn và hình học sau này. Ngoài thi cử, đây là cách tập cho con thói quen kiểm hết khả năng trước khi kết luận — thay vì tin vào cảm giác "chắc là bạn ấy".
Câu hỏi thường gặp
Dạng bài ai nói thật ai nói dối lớp 5 giải thế nào?
Dùng phương pháp giả sử: giả sử lần lượt từng bạn là người làm, xét từng câu nói đúng hay sai, đếm số bạn nói thật. Trường hợp nào khớp với đề bài thì nhận, các trường hợp khác ghi "trái với đề bài" và loại.
Có cần thử hết mọi trường hợp không?
Có, hoặc phải có lập luận cho thấy chỉ một trường hợp khả thi. Thử một trường hợp thấy đúng rồi dừng là chưa đủ, vì đề có thể có trường hợp khác cũng đúng.
Mẹo nhanh cho bài "chỉ một bạn nói thật" là gì?
Tìm hai câu trái ngược nhau, ví dụ "Tũn làm" và "Tũn không làm". Một trong hai chắc chắn đúng, nên các câu còn lại đều sai.
Con hay nhầm giữa "một bạn nói thật" và "một bạn nói sai", làm sao?
Cho con kẻ cột cuối trong bảng và ghi rõ tên cột là "số bạn nói thật" hay "số bạn nói sai" theo đúng đề. Đọc đề xong, gạch chân cụm từ đó trước khi giải.
Trình bày bằng bảng có được tính điểm không?
Tuỳ yêu cầu của đề và người chấm. An toàn nhất là viết lời giải bằng câu, có thể kèm bảng để minh hoạ.
