Tự ra câu đố lời khai có đúng một đáp án: cách kiểm từng kịch bản

Muốn tự ra một câu đố lời khai có đúng một đáp án, hãy làm ngược với người giải: chọn đáp án trước, viết lời khai sao cho dòng đáp án khớp ràng buộc, rồi lập bảng kiểm mọi kịch bản. Chỉ khi đúng một dòng khớp thì đề mới dùng được; nếu hai dòng khớp, sửa một lời khai sao cho nó đổi giá trị ở dòng thừa mà giữ nguyên ở dòng đáp án. Cuối cùng, thử bỏ từng lời khai để biết lời nào thật sự cần.

Ba kiểu đề hỏng hay gặp

Ngoài ra còn kiểu hỏng thứ tư không lộ trên bảng: lời khai mơ hồ. "Bình nói sai" khi Bình nói hai câu là sai câu nào? "Một trong hai bạn làm" là đúng một hay ít nhất một? Mọi câu phải dịch được thành một điều kiện duy nhất.

Quy trình năm bước

1. Chốt khung: số người, chỉ một thủ phạm, thủ phạm nằm trong nhóm, và ràng buộc (chỉ một người nói thật / chỉ một người nói dối / đúng k người nói thật).
2. Chọn đáp án — ví dụ "Dũng".
3. Viết lời khai sao cho ở dòng "Dũng" số lời đúng khớp ràng buộc.
4. Lập bảng đầy đủ: mỗi dòng một thủ phạm, cột cuối đếm. Đọc cột đếm.
5. Kiểm sự cần thiết: bỏ lần lượt từng lời khai, lập lại cột đếm. Lời nào bỏ đi mà đáp án vẫn duy nhất là lời thừa — giữ lại làm "nhiễu" cũng được, nhưng phải biết nó thừa.

Làm mẫu 1: đề "chỉ một người nói thật", đáp án định trước là Dũng

Ví dụ dựng đề minh hoạ. Bốn bạn An, Bình, Chi, Dũng; cửa kính tủ sách bị nứt.

Bản nháp 1 — đáp án lệch ý

An: "Bình làm." Bình: "Chi làm." Chi: "Mình không làm." Dũng: "An không làm."

Đề có đáp án duy nhất — nhưng là An, không phải Dũng. Ở dòng Dũng có hai lời đúng (Chi và Dũng). Hai câu phủ định "Mình không làm" và "An không làm" cùng đúng ở dòng Dũng — đúng như mẹo của người giải: hai câu phủ định về hai người khác nhau ép thủ phạm vào một trong hai người được nhắc.

Bản nháp 2 — hai đáp án

Đổi lời Dũng thành "An làm".

Dòng Dũng đã khớp, nhưng dòng Chi cũng khớp. Cần một sửa đổi làm dòng Chi có thêm lời đúng, mà dòng Dũng giữ nguyên.

Bản nháp 3 — đáp án duy nhất

Đổi lời Dũng thành "An hoặc Chi làm". Câu này đúng ở dòng An và dòng Chi, sai ở dòng Bình và dòng Dũng.

Đúng một dòng khớp, và đó là Dũng. Đề dùng được.

Kiểm sự cần thiết

Bỏ bất kỳ lời nào, đề lập tức có nhiều đáp án. Một đề "gọn" theo nghĩa này là đề mà mọi dữ kiện đều làm việc.

Làm mẫu 2: đề "chỉ một người nói dối", đáp án định trước là Thư

Ví dụ dựng đề minh hoạ. Năm bạn Phúc, Quế, Rin, Sương, Thư. Với ràng buộc "chỉ một người nói dối", ở dòng đáp án phải có đúng một lời sai — nên cách viết tự nhiên là: viết bốn câu đúng với Thư và một câu sai.

Nháp đầu: Phúc: "Mình không làm." Quế: "Rin hoặc Thư làm." Rin: "Quế không làm." Sương: "Rin làm." (câu sai cố ý) Thư: "Rin không làm."

Lập bảng thì thấy dòng Rin cũng chỉ có một lời sai (của Thư) — đề có hai đáp án Rin và Thư. Lời Quế "Rin hoặc Thư" đúng ở cả hai dòng nên không phân biệt được. Sửa: Quế nói "Thư làm".

Đáp án duy nhất: Thư. Kiểm sự cần thiết cho ra một điều thú vị: bỏ lời của Phúc, hoặc bỏ lời của Rin, đề vẫn chỉ có đáp án Thư. Hai lời ấy là lời thừa. Người ra đề có thể giữ chúng để đề trông "đông người" hơn, hoặc bỏ đi cho gọn — miễn là biết mình đang làm gì. Bỏ lời của Quế thì đề có ba đáp án (Rin, Sương, Thư); bỏ lời của Sương thì đáp án đổi thành Sương; bỏ lời của Thư thì có hai đáp án (Rin, Thư).

Mẹo sửa đề cho nhanh

• Muốn loại một dòng thừa (dạng "chỉ một người nói thật"): thêm hoặc sửa một lời khai sao cho nó đúng ở dòng thừa, sai ở dòng đáp án. Câu dạng "X hoặc Y làm" rất tiện vì đúng ở đúng hai dòng.
• Muốn loại một dòng thừa (dạng "chỉ một người nói dối"): sửa một lời khai sao cho nó sai ở dòng thừa, đúng ở dòng đáp án. Câu khẳng định "X làm" sai ở mọi dòng trừ một.
• Trộn kiểu câu. Toàn câu phủ định hoặc toàn câu khẳng định dễ làm mọi dòng có cùng số lời đúng — đề vô nghiệm hoặc vô số đáp án.
• Đừng để ai tự nói về độ thật của chính câu mình ("Câu này của mình là sai") — đó là cửa vào nghịch lý, không phải câu đố lời khai.
• Nhờ một người khác giải. Nếu người đó ra đáp án khác, hoặc kêu "đề này hiểu hai cách", hãy tin họ trước khi tin bảng của mình.

Với đề lớn (năm, sáu người, lời khai nhiều vế), có thể lập bảng trên giấy kẻ ô hoặc bảng tính: mỗi dòng một thủ phạm, mỗi cột một lời khai, cột cuối là tổng. Phần nghĩ vẫn là của người ra đề; bảng chỉ giúp không đếm nhầm.

Tự luyện

Bài 1. Đề: Na: "Ni lấy." Ni: "Mình không lấy." Nu: "Na không lấy." Chỉ một lời sai. Đề này hỏng thế nào, sửa ra sao?

Đáp án: Hai dòng khớp: Ni và Nu. Sửa lời Nu thành "Ni lấy": dòng Nu thành hai lời sai và bị loại; dòng Ni vẫn chỉ có lời Ni sai. Đáp án duy nhất: Ni.

Bài 2. Đề "chỉ một người nói thật" có cột đếm số lời đúng theo bốn dòng là 2, 1, 3, 1. Đề có dùng được không?

Đáp án: Không: hai dòng có số 1. Cần sửa một lời khai sao cho nó đúng ở một trong hai dòng đó và sai ở dòng kia.

Bài 3. Ba bạn A, B, C nói: A: "B không làm." B: "C không làm." C: "A không làm." Với ràng buộc "chỉ một người nói thật" và "chỉ một người nói dối", đề ra sao?

Đáp án: Ở mọi dòng đều có đúng hai lời đúng, một lời sai. "Chỉ một người nói thật": vô nghiệm. "Chỉ một người nói dối": ba đáp án. Đề toàn câu phủ định xếp vòng không dùng được.

Dùng vào đâu

Ra đề là cách học sâu nhất: người giải chỉ cần tìm một dòng khớp, người ra đề phải lo cho mọi dòng. Giáo viên, phụ huynh soạn bài cho con, người viết câu đố cho câu lạc bộ đều cần quy trình này. Ý tưởng "dựng xong phải thử mọi trường hợp, rồi thử bỏ từng phần" cũng chính là tinh thần kiểm thử trong lập trình và kiểm tra quy chế: một quy định tốt không có kẽ hở cho hai cách hiểu, và không có điều khoản thừa mà không ai biết là thừa.