Biện luận phương trình theo tham số
Xét hệ số a = 0 trước vì phương trình thành bậc nhất; với a ≠ 0 mới xét Δ: dương có hai nghiệm, bằng 0 có nghiệm kép, âm vô nghiệm. Hai ví dụ, bảng kết luận, lỗ
Biện luận phương trình theo tham số
Hai nghiệm trái dấu khi P < 0 (a·c < 0); hai nghiệm dương phân biệt khi Δ > 0, S > 0, P > 0; hai nghiệm âm khi Δ > 0, S < 0, P > 0. Ví dụ, bảng dấu theo m và lỗ
Biện luận bằng hàm số & đồ thị
Hàm bậc ba đồng biến trên ℝ khi a > 0 và b² − 3ac ≤ 0; nếu a chứa m phải xét riêng a = 0. Ví dụ giải đầy đủ, thử lại ở biên và lỗi dùng Δ′ < 0.
