Bài viết về hàm phân thức

Đòi y′ ≥ 0 trên khoảng K, cô lập m ≥ g(x) rồi lấy cận trên của g; với hàm phân thức thêm điều kiện nghiệm của mẫu nằm ngoài K. Có ví dụ và thử lại.

Nghiệm x₀ của mẫu cho tiệm cận đứng khi tử khác 0 tại x₀; nếu tử cũng bằng 0 thì rút gọn và so bội. Ví dụ đếm số tiệm cận đứng theo m và hàm có căn.

Tính giá trị tại đầu mút và điểm tới hạn mà giữ nguyên m; khi đỉnh hay chiều biến thiên đổi theo m thì chia trường hợp và đối chiếu từng nghiệm m.